０ 引言

      衛(wèi)星用壓力傳感器的作用是向衛(wèi)星遙測系統(tǒng)提供推進(jìn)劑貯箱及氣瓶的壓力值，用于剩余推進(jìn)劑量計算、預(yù)測衛(wèi)星在軌壽命、監(jiān)視系統(tǒng)狀態(tài)以及協(xié)助系統(tǒng)進(jìn)行故障判斷與定位等。 隨著空間飛行器推進(jìn)系統(tǒng)故障診斷和狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)技術(shù)水平的提高，對壓力傳感器的精度要求越來越高，尤其是在衛(wèi)星壽命期內(nèi)，精確地估算推進(jìn)劑剩余量至關(guān)重要，迫切需要研制高精度壓力傳感器。
      硅壓阻式壓力傳感器具有較好的介質(zhì)相容性和長期穩(wěn)定性，靈敏度高、動態(tài)響應(yīng)快、測量精度較高，在空間飛行器上應(yīng)用廣泛。 其芯片是半導(dǎo)體產(chǎn)品，輸出易受壓力和溫度的交叉敏感影響，嚴(yán)重影響傳感器的線性度，因此要研制高精度壓力傳感器，必須對傳感器的輸出特性進(jìn)行補(bǔ)償校正［１］ 。本文在分析比較各種誤差校正技術(shù)的基礎(chǔ)上，選取曲面擬合方法，通過在傳感器內(nèi)部嵌入高精度溫度傳感器，使傳感器具備壓力、溫度一體化測量和標(biāo)定的功能，利用最小二乘法完成對壓力傳感器的標(biāo)定補(bǔ)償工作，將壓力傳感器精度提高到0.0418％。
１ 誤差校正技術(shù)
      壓力傳感器的誤差校正技術(shù)有傳統(tǒng)的誤差校正技術(shù)和數(shù)字補(bǔ)償技術(shù)兩種。 傳統(tǒng)方法是采用模擬方式對傳感器輸出信號進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償。 難度比較大，補(bǔ)償精度不高，且受限于補(bǔ)償元件的非線性誤差，補(bǔ)償元件受溫度漂移的影響，無法進(jìn)行逐點(diǎn)補(bǔ)償，因此精度不高、線路復(fù)雜［２］ 。 現(xiàn)代信號調(diào)理技術(shù)是采用數(shù)字式調(diào)整模擬系統(tǒng)，較常用的有分立補(bǔ)償算法和數(shù)據(jù)融合技術(shù)。 分立補(bǔ)償算法特點(diǎn)是試驗及標(biāo)定比較簡單，但對精度指標(biāo)的貢獻(xiàn)有限［３］ 。
      數(shù)據(jù)融合是一項多數(shù)據(jù)綜合處理技術(shù)，最大優(yōu)勢在于能充分綜合有用數(shù)據(jù)，提高目標(biāo)參數(shù)測量的準(zhǔn)確性［４］ 。 數(shù)據(jù)融合技術(shù)主要有曲面擬合法、二元插值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。 二元插值法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，精度高，缺點(diǎn)是需要預(yù)先在 ＥＰＲＯＭ 中輸入對照數(shù)據(jù)表，不但工作量大，而且易出錯。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法擬合出的數(shù)據(jù)精度很高，是目前研究的熱點(diǎn)之一，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法需要數(shù)據(jù)量大，編程復(fù)雜，一般的微控制器難以勝任，且具有網(wǎng)絡(luò)不太穩(wěn)定，訓(xùn)練周期長等缺點(diǎn)。
      曲面擬合法擬合出的數(shù)據(jù)精度較高，是目前較成熟的補(bǔ)償方法。 如美國 Ｋｕｌｉｔｅ 公司采用曲面擬合方法補(bǔ)償?shù)膲鹤枋綁毫�傳感器的零點(diǎn)溫度漂移和靈敏度溫度漂移為 ３×１０－４℃ ；南京航空航天大學(xué)研制的一款適用于小型飛行囂和無人機(jī)的高精度氣壓式高度表，通過分片曲面擬合的方法，將壓力傳感器的實際輸出精度提高到0.01％［５］ 。 通過建立試驗系統(tǒng)和數(shù)據(jù)分析平臺，針對衛(wèi)星用壓力傳感器進(jìn)行分析、測試及評估，選用曲面擬合方法對壓阻式壓力傳感器的輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，是合適的補(bǔ)償方法。
２ 硬件組成
      壓力傳感器的組成原理。 采用恒壓源供電，供電電源經(jīng)過直流穩(wěn)壓電路進(jìn)行二次穩(wěn)壓，供給壓力敏感芯體。 壓力敏感芯體為力敏電阻組成的惠斯通電橋，電橋的輸出信號經(jīng)壓力信號放大電路進(jìn)行放大調(diào)理。 將測溫元件作為電橋的一個橋臂，其余 ３ 個橋臂阻值相同，環(huán)境溫度變化時，橋路的差壓輸出信號發(fā)生變化，變化的信號經(jīng)過儀用放大器進(jìn)行放大。

根據(jù)產(chǎn)品在衛(wèi)星上的工作環(huán)境，對產(chǎn)品內(nèi)部的溫度場分布進(jìn)行分析，測溫元件選擇 ＰＴ１０００ 電阻，將鉑電阻安裝在充油基座上，以保證檢測溫度與壓力敏感芯體實際溫度一致，如圖 ２ 所示。

圖 ２ 鉑電阻安裝示意圖

３ 軟件補(bǔ)償
      傳感器測量的壓力是關(guān)于壓力傳感器輸出電壓 Ｕ和溫度傳感器輸出信號電壓 Ｕｔ 的二元函數(shù)，因此可以用二維回歸方程來描述。 即：ｐ ＝ ｆ（Ｕ，Ｕｔ）。 通過對傳感器進(jìn)行二維校準(zhǔn)試驗，根據(jù)校準(zhǔn)的輸入、輸出值由最小二乘法確定方程的常系數(shù)，得到二次曲面擬合方程。 采用的補(bǔ)償方法是利用標(biāo)定時采集的壓力、溫度數(shù)據(jù)擬合壓力傳感器的實際輸出電壓與其所感受的壓力和溫度的二元函數(shù) Ｕ ＝ ｇ（ｐ，Ｔ），該函數(shù)按照泰勒級數(shù)進(jìn)行展開，一般來說，展開到二次冪全項擬合精度完全可以滿足 0.05％的要求：

式中：Ｋｉｊ為擬合系數(shù)；Ｐ 為壓力標(biāo)定值；Ｔ 為溫度測量值。

４ 測試數(shù)據(jù)

      通過高精度壓力傳感器測試標(biāo)定平臺，對壓力傳感器 ０ ～ ０．１ ＭＰａ 量程下進(jìn)行標(biāo)定測試。 溫度標(biāo)定點(diǎn)取－５、０，５、１５、２０、２５、３０、４０、５０ ℃ ，壓力標(biāo)定點(diǎn)取 ０、１０、２０、３０、４０、５０、６０、７０、８０、９０、１００、１１０ ｋＰａ。 標(biāo)定中待溫度和壓力穩(wěn)定后依次采集傳感器在額定工作電壓下的壓力和溫度輸出電壓。

４.１ 傳統(tǒng)的最小二乘法
      首先根據(jù) ＱＪ２８Ａ－９８《壓力傳感器靜態(tài)不確定度計算方法》 計算出擬合直線方程為： Ｕ ＝ ０．２２０ ７２３ ＋４．６５４ ８３１ｐ，按該直線方程對傳感器進(jìn)行驗證，所得誤差如表 １ 所示，其中最大誤差為０．５１４ １ ｋＰａ，相對誤差為０．５１４ １％。

４.２ 整體曲面擬合法

      利用上位機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行全溫區(qū)內(nèi)的整體曲面擬合處理，驗證誤差結(jié)果如表 ２ 所示。 由表 ２ 可知，采用整體曲面方程擬合后，傳感器全溫區(qū)壓力測量的絕對誤差最大值為０．１１１ １ ｋＰａ，相對誤差為 ０．１１％。

４.３ 分片曲面擬合方法

      分別將原始標(biāo)定數(shù)據(jù)劃分為不同溫區(qū)，分片進(jìn)行曲面擬合。 根據(jù)各擬合方程分別計算標(biāo)定點(diǎn)的相對誤差，尋找相對誤差最小時對應(yīng)的擬合方程。 經(jīng)多次擬合計算確定分片方式，按溫度將全溫區(qū)分為 ３ 片：［ －５ ～ １５ ℃ ］、［２０ ～ ３０ ℃ ］、［４０ ～ ５０ ℃ ］。 其擬合誤差如表 ３ 所示。 由表 ３ 可以看出，分片擬合后，傳感器全溫區(qū)壓力測量的絕對誤差最大值為０．０４１ ８ ｋＰａ，相對誤差為０．０４１ ８％，遠(yuǎn)小于整體曲面擬合誤差 ０．１１％和直線擬合誤差０．５１４ １％，壓力測量精度有明顯改善。

表 １ 傳統(tǒng)的線性擬合誤差

表 ２ 整體擬合驗證誤差

表 ３ 分片擬合誤差

５ 結(jié)論
      本文針對衛(wèi)星用壓力傳感器對高精度的需求，運(yùn)用曲面擬合對傳感器輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，有效的提高了壓力傳感器的測量精度。 實驗表明：曲面擬合標(biāo)定方法可以很好地解決壓力傳感器的數(shù)據(jù)融合問題，將壓力傳感器輸出精度提高到 ０．０４１ ８％。

班寧產(chǎn)品匯總