利用半導(dǎo)體硅材料 (包括單晶硅和多晶硅 )制成的壓力傳感器是整個傳感器中重要的一員 。隨著信息技術(shù)的發(fā)展 ，人 們對于傳感器的工作溫度提出了越來越高的要求 。 國外從上世紀80年代后期開始研究多種高溫壓力傳感器 。 但無論哪一種傳感器， 應(yīng)變膜應(yīng)力分布的情況都與傳感器性能密切相關(guān)， 選擇合適的應(yīng)變膜尺寸、厚度以及 應(yīng)變電阻在應(yīng)變膜上的排布位置成為設(shè)計傳感器的關(guān)鍵 。本文主要采用ANSYS有限元分析方法… ，對SOI單晶硅高溫壓力傳感器多層應(yīng)變膜進行了模擬計算 。首先對應(yīng)變膜厚比的相對誤差進行了一系列的計算比較，從理論上指出了在一般的精度要求下 ，不必模擬體硅表面的其它膜層 ；其次重點模擬了不同寬長比、不同厚度應(yīng)變膜的理論輸出情況 ，并就此探討了應(yīng)變膜的最佳選擇方案 ；最后 ，根據(jù)模擬結(jié)果首次設(shè)計并研制出了SOI單晶硅高溫壓力傳感器 ，并進行測量 ，從實驗上驗證了模擬的優(yōu)化方案 ，測量結(jié)果與理論值吻合 。

1 SOI單晶硅高溫壓力傳感器

      SOI(Silicon-on-Insulator)單 晶硅高溫壓力傳感器是采用SDB(硅-硅直接鍵合技術(shù))和濃硼自終止腐蝕技術(shù)相結(jié)合研制的壓力傳感器 。其結(jié)構(gòu)是單晶硅做襯底和應(yīng)變電阻 ，它們之間用二氧化硅介質(zhì)層作隔離 。其特點是：既利用了單晶硅高的應(yīng)變因子，提高了傳感器的靈敏度 ，又利用了介質(zhì)隔離代替P—N結(jié)隔離，減小漏電流 ，提高了傳感器工作溫度 。同時工藝上利用單晶硅的可重復(fù)性，與CMOS工藝完全兼容 。

2 ANSYS簡介

      我們使用的應(yīng)力模擬軟件是Ansys公司出品的ANSYS，它是一個專用于有限元分析的軟件 。借助于它 ，設(shè)計人員不必從事繁重的計算或者自行編制程序 、甚至不必了解有限元分析的細節(jié) ，只要掌握該軟件的用法 、并能將自己的想法準確的表達給它 ，就能得到所需的結(jié)果 ，極大地提高了工作效率 ，減輕了設(shè) 計人 員 的工作負擔。寫 作本文時我們使用的是ANSYS／Muhiphysics／LS-DYNA6．0軟件 。

3 傳感器簡化應(yīng)力模型的合理性

      為使設(shè)計出的傳感器更合理 、具有盡可能高的靈敏度 ，必須先對傳感器進行應(yīng)力分析 ，只有這樣才能從理論上保證設(shè)計的正確性 。 傳統(tǒng)的設(shè)計是根據(jù)理論計算設(shè)計應(yīng)變膜 。 隨著CAD工具的應(yīng)用 ，采用計算機輔助設(shè)計 ，可以節(jié)約大量的試制時間 ，降低試制成本 ，使產(chǎn)品更具有競爭力 。 但目前的硅壓力傳感器應(yīng)力分析中 ，無論 是理論分析還是數(shù)值模擬 ，通常都假設(shè)傳感器只有體硅構(gòu)成 ，而忽略了二氧化硅和氮化硅等其他組成部分。 事實上 ，被忽略的部分是構(gòu)成傳感器的必要組成部分 。那么 ，這種近似是否合理 ，會引人多大的誤差? 我們就此進行了一 系列的分析和模擬計算 。

1) 模擬條件 

      整個過程中所采用的模型是正方膜SOl壓力傳感 器 ，它帶有一層二氧化硅膜和一層氮化硅膜 。整個傳感器的邊長為3000vm，其中應(yīng)變膜的邊長為2596 m、厚度為100 m，體硅上依次覆蓋 0.5m厚的二氧化硅和0.3m厚的氮化硅膜 。模擬中，硅的楊氏模量取為127GPa、泊松比為0.278，二 氧化硅的楊氏模量取為75GPa、泊松比為 0.17，氮化硅的楊氏模量取為300GPa、泊松比為 0.24 I夕界壓強為1MPa。模擬時采用的單位制為厘米 ·克 ·秒制 。分析結(jié)果都是傳感器上表面=0處 的ld 一dl值 ，這是由于該數(shù)值與傳感器理論輸出成正比。

2) 模擬步驟

      我們分別模擬了僅計人體硅 ，計人體硅和二氧化硅 ，以及將體硅 、二氧化硅 、氮化硅層全部計人的情況 ，并計算出它們之間的差異 ，計算方法為 ： （特比值-參考值）/參考值*100%

      然后我們將二氧化硅和氮化硅的楊氏模量 、泊松比均替換為硅的楊氏模量和泊松比，并適當加厚體硅． 應(yīng)變膜 ，這樣就可以看出上面分析中得到的差異中有多少來自于數(shù)值模擬過程本身帶來的誤差。 為了使所得的結(jié)果有比較意義 ，所有步驟的模擬中，劃分網(wǎng)格時均采用統(tǒng)一的尺寸 。

3) 模擬結(jié)果與分析 

      在這項模擬中 ，我們建立了下面7個模 型，見下表

      由此可見 ，考慮了二氧化硅和氮化硅膜以后，應(yīng)力的差異并不大 ，在一般的分析中可以予以忽略而不會對結(jié)果產(chǎn)生本質(zhì)性的影響 。

      其次 ，我們對于膜厚比(覆蓋層厚度：體硅應(yīng)變膜厚度 )從0.002到 0.5的情況進行了計算 。最后結(jié)果見圖。

圖1 膜厚比與相對誤差的關(guān)系

4) 小結(jié)

      由此可見 ，當覆蓋層的厚度很薄時 ，它所能引入的相對誤差也很小 ；當膜厚很大時 ，ANSYS劃分單元的結(jié)果將逐漸接近于理想狀態(tài)，最終的相對誤差也就減小了。因此 ，在下面的模擬中 ，可以用單層膜模型來近似表示真實的傳感器 。

4 應(yīng)變膜寬長比對理論輸出的影響

1) 固定寬度下應(yīng)變膜寬長比對理論輸出的影響 

      在這項分析中 ，我們將整個傳感器的寬度固定為5.2nlln、應(yīng)變膜的寬度固定為2.22nlln，而長度則依次是寬度的1-5倍 ；應(yīng)變膜的厚度都是100／.tm。 最終計算的結(jié)果見圖 2

圖 2 不同寬長比下的I 一 I

       從這些結(jié)果可以看出 ：在固定一邊的長度時 ，傳感器的理論輸出值是隨另一邊長度的增加而增加 ， 比率超過1：4以后開始下降；尤其是從1：1到1：2的區(qū)段增加得最快 。 這是因為增加一邊的邊長時 ，應(yīng)變膜的面積隨之增加 ，理論輸出值自然就增加了。 不過應(yīng)該注意的是理論輸出值增加的速度逐漸達到飽和 ，所以一般做到1：2就可以了。

2) 固定面積下應(yīng)變膜寬長比對理論輸出的影響

       在這項分析中 ，我們將整個傳感器的面積固定為33.8- 、應(yīng)變膜的面積固定為8.3028Ⅱ ，然后同時改變傳感器和應(yīng)變膜的長寬 ，使各自的寬長比依次同時為1：1—1：5；應(yīng) 變膜 的厚度都 是 100／．tm。 最終計算的結(jié)果見圖3。

圖3 同面積不同寬長比

      從圖3可以看出 ：當固定應(yīng)變膜面積時 ，傳感器的理論輸出值是隨寬長比的增加而下降，下降的速率近似為線性 (高溫時更接近線性 )。 因此在傳感器及其應(yīng)變膜的面積固定的情況下 ，應(yīng)盡量制作正方形膜 ，這樣可以獲得最大的理論輸出值。 我們進一步計算了正方形膜表面的應(yīng)力分布情況，結(jié)果見圖4。

圖 4 正方膜表 面的應(yīng)力分布情況

      從圖4中可以看出 ，正方膜壓力傳感器表面上應(yīng)力最大的區(qū)域位于應(yīng)變膜的邊緣。為了獲得最大的輸出，應(yīng)該將電阻放置在這四個位置；這與以往理論分析的結(jié)論是吻合的。

5 應(yīng)變膜厚度對理論輸出的影響

      以上分析中所采用的傳感器模型的長為6.5 mm、寬為5.2mill，應(yīng)變膜長3.74nlln、寬 2.22m／n，厚度從60／.tm至 200／.tm不等，每增加20／.tm制作一個模型，共8個模型 。圖5是厚度為100／.tm時=0處的I 一 I值：

      從圖6可以看出 ：在應(yīng)變膜面積固定的情況 下， 隨著膜厚的增加、理論輸出值逐漸減小，并且近似呈負指數(shù)規(guī)律下降。 因此，在機械強度允許的情況下， 應(yīng)該盡量減薄應(yīng)變膜 ，以獲得更高的輸出值 。

6 實際測量結(jié)果

      根據(jù)優(yōu)化設(shè) 計，我們制作了一系列壓力傳感器， 并進行了測試。測試時采用恒流源供電，電流強度為1mA，單臂電阻約4kQ；根據(jù)測試結(jié)果計算出滿量程輸出值 。另外我們用ANSYS模擬的結(jié)果計算了滿量程輸出的模擬值(計算時丌的數(shù)值取為一 13.6X10 )。測試結(jié)果見表2和表3：(模擬值和實際輸出的單位均為mv／(mA·MPa)

      考慮到模擬時模型的簡化、制造中各部分的實現(xiàn)與理論情況都有差異，而且實際傳感器上電阻擺放的位置不可能準確地位于理論位置上，所以實際輸出值必然小于理論值 。從上面的結(jié)果可以看出， 實際值和理論值符合得比較好 。

7 結(jié)論

本文利用有限元分析方法、借助ANSYS軟件， 對SOI單晶硅壓力傳感器進行了一系列的分析和模 擬。從這些模擬和分析中，可以得出如下結(jié)論 ： 

1) 在一般的模擬精度要求和工藝條件下，忽略硅壓力傳感器表面上的其它成分 ，模擬運算是可行的 ； 

2) 為獲取傳感器最大輸出 ：

① 當應(yīng)變膜一邊的邊長固定時，應(yīng)適當增加另一邊的長度，但通常另一邊的長度達到固定邊長的2倍就可以了 ； 

② 當應(yīng)變膜面積固定時，應(yīng)力膜最好為正方形 ； 

3) 在機械強度允許的情況下，應(yīng)力膜越薄，輸出越大 ； 

4) 從對根據(jù)模擬結(jié)果優(yōu)化設(shè)計的SOI單晶硅壓力傳感器的測量結(jié)果來看，理論與實際符合得較好。我們設(shè)計研制的SOI單晶硅壓力傳感器具有靈敏度高、工作溫度高的特點 ，是一 種具有廣闊應(yīng)用前景的高溫壓力傳感器 。

參考文獻 

[1] 張銅生 、張富德 ．簡 明有 限元法 及其應(yīng)用 [M]．地震 出 版 社 ，1990：1—102 

[2] http：／／www．memsnet．org／materials 

[3] 張維新 、朱秀文 、毛贛 如 ．半導(dǎo)體傳感器 [M]．天津大學 出版 社 ，1990：156—204